ИДЗ Рябушко 2.1 Вариант 14

№1. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ). Дано: α = -2; β = 3; γ = 5; δ = 1; k = 2; ℓ = 5; φ = 2π; λ = -3; μ = 4; ν = 2; τ = 3. №2. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a; б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты очки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:. Дано: А(10; 6; 3); В( -2;3;5); С(3; –4 ;-6 ); … №3. Доказать, что вектора a;b;c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. Дано: a( 4;2;3 ); b( –3;1;-8); c(2; –4;5); d(-12;14 ;-31).